Comment calculer un ordre de grandeur?

Apprendre facilement à la maison

calculer des ordres de grandeurs

La vidéo que tu vas découvrir aujourd’hui va te permettre d’apprendre calculer un ordre de grandeur. C’est à dire que chaque fois que tu va faire un calcul, tu vas être capable de t’apercevoir si ton résultat est possible ou si tu t’es beaucoup trompé.

Qu’est ce qu’un ordre de grandeur?

A quoi ça sert de calculer un ordre de grandeur? Pourquoi faire un calcul supplémentaire alors qu’on a déjà beaucoup de chose à faire en si peu de temps?

Tout simplement parce que prendre du temps pour faire ce genre de calcul va te permettre de t’apercevoir si tu t’es beaucoup trompé ou si ton calcul est peut être juste. Est ce que tu préfères vite finir ou est ce que tu préfères avoir des résultats justes?

D’ailleurs tu le fais tous les jours et même sans t’en rendre compte. Lorsqu’il est 15h55 et que tu veux goûter, tu dis qu’il est 16h00.

Si un camarade dis que Christophe Colomb a découvert l’Amérique en 2020, même si tu ne sais pas que c’est en 1492, tu sais que ce n’est pas en 2020 on plus. Tu as un esprit critique qui compare les deux dates et qui te fait comprendre que c’est faux.

En mathématique, il y a une méthode que je vais te montrer

Comment calculer un ordre de grandeur?

Le but dans cet exercice et de perdre un minimum de temps. C’est pourquoi on va choisir de chiffres simples pour faire des calculs rapides.

Cas d’une addition

On va prendre une addition pour exemple bien que ça fonctionne pour n’importe quelle opération.

2857+426= ???

Pour connaitre un résultat proche rapidement, on va chercher des nombre à la fois proche et plus simple à calculer :

  • 400 est proche de 426
  • 2900 est plus proche de 2857 (On arrondit au plus proche)

On va donc calculer 2900+400, le résultat sera proche du vrai resultat.

Soit : 2900+400=3300

On sait donc maintenant que le résultat sera proche de 3300. Si mon résultat est très éloigné, alors je sais que c’est faux.

2857+426=3283 Mon résultat est proche de ce que j’avais estimé avec mes ordres de grandeurs.

Cas d’une soustraction

On va reprendre les mêmes chiffres mais dans le cadre d’une sosutraction :

2857-426=???

Si je reprend ma méthode vu pour l’addition, je vais avoir :

2900-400=2500

Je sais quel résultat je dois trouver à peu près. Le résultat est 2431

2857-426=2431

Cas d’une multiplication

On va prendre l’exemple vu dans l’épisode de la multiplication à deux chiffres.

2357*26=???

Si je calcule son ordre de grandeur, je vais choisir (et c’est tout l’avantage de cette méthode : je choisis) de faire le calcul :

2360*30=???

Cela me permet d’arrondir 26 à 30 et 2357 à 2360 ce qui fait que j’ai moins de calcul à faire.

2360*30=70800

Je peut calculer aussi :

2000*30=60000 Ce calcul est plus simple à faire

Je sais donc avec ces deux résultats que mon résultat final sera compris entre 60000 et 70800.

Effectivement : 2357*26=61282

Les ordres de grandeur d’un nombre décimal

Cette méthode fonctionne avec tous les types de chiffres, même les nombre décimaux.

On va utiliser cet exemple :

124.987+5.84=???

Tout ce qui est à droite de la virgule est plus petit que 1. On peut donc les enlever pour notre calcul. Il nous reste :

124+5=??? Comme 124.987 c’est presque 125 et que c’est plus facile pour compter, je calcule :

125+5=130

Le résultat de 124.987+5.84=130.827 Mon ordre de grandeur était proche.

Calculer un ordre de grandeur vous fait faire un calcul de plus. Cependant, grâce à cette méthode, vous serez capable vous même d’avoir un esprit critique sur votre résultat et vous votre résultat est possible ou s’il faut recommencer votre calcul.