Comment résoudre une division à un chiffre?

Apprendre facilement à la maison

La division à un chiffre

Il y a en mathématiques quatre outils de base. Il y a l’addition, la soustraction, la multiplication et maintenant, la division. Pour faire une division, vous devez connaitre parfaitement vos tables de multiplication. Dans la vidéo, je vous montre comment calculer le résultat d’une division étape par étape.

Qu’est-ce qu’une division?

Tu as appris quand en premier à faire une addition. en faisant une addition, tu as appris à ajouter des choses en additionnant les chiffres entre eux. Tu as ensuite appris à enlever des quantités en apprenant la soustraction.

Pour continuer, tu as eu le besoin d’ajouter plusieurs fois le même chiffre. C’était les addition réitérés (5+5+5+5+5). Tu as appris à utiliser un nouvel outil : la multiplication.

Il te reste maintenant un outil à apprendre qui te permet de répartir en part égales : la division. si 4*5=20, 20/5=4. Ici, le calcul est simple mais comment faire pour un opération plus complexe?

Voici à quoi ressemblez une division :

Calculer une division à un chiffre
La division

Je calcule mon encadrement

Je vais prendre l’exemple suivant :

694/8=??

tout d’abord, pour avoir quelques indications, je peut calculer des ordres de grandeurs. Ici, je fais un encadrement pour savoir à quel résultat m’attendre.

On va faire cet encadrement :

8 * … < 694 < 8 * …

Ce calcul rapide va nous permettre de savoir combien il y a de chiffres dans le quotient que nous allons devoir calculer.

pour cet encadrement, on va calculer : 8*10 < 694 < 8*100

on met toujours un multiple de 10 qui donne un résultat inférieur et un résultat supérieur. Comme sur la partie de gauche de mon encadrement, je vois que le résultat sera un nombre à deux chiffres : 80, alors mon résultat appelé aussi le quotient aura donc deux chiffres.

Calculer la division

Le calcul de la division

L’encadrement précédent me permet de mettre deux points qui représentent les deux chiffre que je vais devoir calculer. Je les mets toujours. Cela me permet d’éviter certaines erreurs pendant mon calculs.

Calcul de la division, première étape

Je met un chapeau au dessus de 69 parce que je vais calculer 69/8. Je ne peux pas commencer par 6/8 parce que le résultat est inférieur à 1. Je ne peux pas choisir un nombre plus petit que le quotient. Je ne peux pas non plus calculer 694/8 de tête c’est trop loin dans les tables de multiplications.

Je cherche dans ma table de 8 la multiplication la plus proche de 69.

Je trouve que 8*8=64

C’est le nombre le plus proche inférieur à 69. Je vais donc écrire 64 en dessous du 69.

J’écris 8 dans le quotient.

Attention à bien rester en colonne.

Je vais maintenant faire la soustraction qui va me permettre de calculer le reste entre 69 et 64. cela me permet de vérifier que j’ai fais le bon choix dans le quotient. Dans cette opération, si mon reste est supérieur à 8, alors il aurait fallut changer pour 9.

Calcul de division avec quotient et reste

Ici, il reste 5. C’est inférieur à 8, j’ai bien choisi.

On a fini, on peut descendre le chiffre suivant.

Calcul division

Je vais maintenant calculer 54/8 pour avoir la deuxième partie de mon quotient.

Je recommence donc: dans ma table de multiplication de 8, combien de fois il y a 54?

6*8=48 Je vais donc mettre dans mon quotient 6 et je vais écrire 48 en dessous de 54 pour faire la soustraction.

Calcul de la division, deuxième chiffre du quotient

Vous devez donc avoir un calcul qui ressemble à ça.

Je fait ma soustraction :

Calcul de la division, résultat final

Je trouve en faisant ma soustraction un reste de 6.

Il n’y a plus de chiffre de mon dividende à descendre. Ma division est donc terminée.

Nous pouvons conclure donc que le résultats de ma division est :

694/8=86 et il reste 6.

Il faut beaucoup s’entraîner pour maîtriser la division. Il y a beaucoup de choses à faire et dans un ordre précis. Il est important aussi de connaitre ses tables de multiplications pour faire les divisions. Les tables de multiplications vont te permettre de repérer quel quotient choisir et bien poser ton reste pour ne pas te tromper.

N’hésite pas à revoir la vidéo pour s’entraîner, la méthode est décrite pas à pas.